lunes, 7 de septiembre de 2020

MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS A GRANDES DESAFIOS. FORTALEZAS Y DEBILIDADES.

Con bastante frecuencia, la clave de grandes debates está en los modelos matemáticos: 

La mala noticia es que esa dependencia nos coloca en un posición en la que la toma de decisiones puede dar una falsa seguridad tanto  a los ciudadanos como al tomador de las decisiones. Una falsa seguridad que es consecuencia del desconocimiento de las interioridades de los modelos y por lo tanto de sus debilidades. 






Vamos al ejemplo más claro: ¿fue el confinamiento una buena solución para enfrentarse a la pandemia?

Se supone que el confinamiento reduce la transmisión de un modo significativo hasta el punto de que es posible evitar le colapso del sistema sanitario y el número de muertes. De hecho, los grandes números son los siguientes: sin confinamiento el número de muertes esperable es el de la letalidad del virus, es decir, según el número gordo que se ha ido haciendo (ahora ya en revisión) del 1% de total de la población. Sin confinamiento la evolución sigue una curva muy apuntada, que el confinamiento consigue aplanar ( se achata el máximo de la curva dándole un martillazo).

La respuesta afirmativa a la cuestión de si el confinamiento funciona se basa, en lo que a su contenido científico se refiere, en un modelo matemático elaborado en el Imperial College (de hecho el que sirvió para cambiar de estrategia el Reino Unido abandonado la estrategia de búsqueda de inmunidad).

Lo que el modelo dice es que la diferencia entre dejar ir las cosas a su ritmo y actuar drásticamente con confinamientos es de 1 es a 10. En Estados Unidos de 200.000 a 2.000.000 de muertos. es decir la diferencia entre un numero asumible y un número inasumible.

Ciertamente, disponer de un modelo matemático elaborado por expertos es la situación ideal para el tomador de decisiones. Implica tener el soporte perfecto para descargar la decisión sobre las conclusiones del modelo. 

El problema viene cuando se trata de dilucidar si el modelo es una buena garantía de que se ha acertado en la decisión. Es más, el problema mayor es que no es fácil saber qué garantía se tiene si es que se tiene alguna.

Para aceptar los resultados de un modelo hay que ver si las hipótesis, los razonamientos, las simplificaciones realizadas, los cálculos, etc.; todo ello es correcto y razonable. Pues bien, la comprobación por terceros (peer review), criterio fundamental de aceptación o rechazo de los avances científicos, cuando se aplica sobre un modelo realizado por un experto o equipo de expertos es tremendamente farragosa. Requiere de mucho tiempo y esfuerzo. 

No se trata sólo de detectar errores, si los hubiera, sino de ver sobre todo si el modelo es muy dependiente de alguno de los supuestos discrecionales que puede contener y si estos supuestos han sido elegidos razonablemente.  las fórmulas  y ecuaciones pueden contener parámetros de cuya elección depende el resultado en una magnitud que resulta determinante para la toma de decisiones. 

Todo esto es más difícil de detectar por terceros que la propia elaboración del modelo. Especialmente si el constructor del modelo no tiene la voluntad expresa de clarificar el modo en que el modelo ha sido construido. 

En realidad, el trabajo de revisión es a veces tan arduo que muy pocos equipos pueden hacerlo y se tiende a recurrir al argumento de autoridad, es decir, el modelo debe valer si lo ha elaborado  tal o cual equipo dirigido un científico reconocido en el centro de referencia tal. 

Las verdaderas revisiones sólo entran en juego cuando un equipo diferente al de los autores elabora un modelo alternativo del que se obtienen conclusiones diferentes, entonces sí, se abre una discusión sobre todos los elementos del modelos para encontrar la fuente de las discrepancias, discutiendo cada uno de los supuestos.

Esto no es algo que se haya hecho en los modelos que se están utilizando para tomar decisiones en esta pandemia. Al menos no es algo que se haya hecho con el rigor suficiente. 

A  las dificultades que normalmente tienen los modelos matemáticos para reproducir fielmente la realidad, se añaden en el caso del covid-19  algunos problemas específicos. 

De hecho, el modelo se puede complicar ilimitadamente. Pero no se debe perder de vista que en última instancia la letalidad (mortality ratio) va a ser un dato crucial.

Así las cosas,  que la letalidad sea del 1% o del 0,1 % cambia tanto las cosas que nos lleva al mismo número de muertos sin confinamiento que los dados por las hipótesis con confinamiento.  En Estados Unidos se quedan en los 200.000 muertos. 

A finales de marzo eses ratio no era en absoluto un dato cierto. 

Otro parámetro importante es  la ratio entre sintomáticos y asintomáticos. El modelo de Imperial College daba una ratio según la cual los dos tercios de los contagiados eran sintomáticos. Ahora parece que ese número puede ser el inverso. 

 Eso no significa que los modelos no sean útiles. Todo lo contrario. Eso significa es que es muy fácil hacerlos mal, y que por lo tanto hay que ser muy cuidadosos, sobre todo con aquellos datos que hacen cambiar radicalmente los resultados. 


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Why It’s So Freaking Hard To Make A Good COVID-19 Model


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Ir rellenando cada uno de estos cuadros sería la forma de ir aproximando el dato final de salida del modelo que es el número de muertes (según este esquema propuesto por lo autores). Es esquema mismo tiene infinitas variantes y los datos de cada cuadro pueden tomar infinitos valores. 


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Modelos matemáticos y decisiones políticas.

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Sostener las decisiones tomadas

Una vez tomada la decisión de confinar, el desastre económico producido es tan grande que no hay político que pudiera resistir que esa decisión hubiera sido incorrecta.

Es esperable pues un defensa cerrada contra el cuestionamiento del modelo que lo avala. 

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Física de Partículas en la lucha contra la Pandemia

Instituto de Física Teórica.

Una explicación muy clara y muy bien expuesta, que revela sin embargo que los modelos son todavía muy simples.
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